Vào năm 1769, Gotthold Ephraim Lessing được bổ nhiệm làm thủ thư tại thư viện Herzog August ở Wolfenbüttel, nơi lưu trữ nhiều văn bản tiếng Hy Lạp và Latin.[1] Vài năm sau, Lessing cho xuất bản một số bản dịch kèm theo lời bình. Trong số đó có một bài thơ Hy Lạp dài 44 dòng, thách đố người đọc tìm ra số gia súc trong đàn gia súc của Thần Mặt Trời. Phần đầu bài thơ nói rằng, Ác-si-mét đã gửi nó cho Eratosthenes để các nhà toán học ở Alexandria nghiên cứu. Vấn đề liệu Ác-si-mét có phải là tác giả của bài thơ hay không còn đang được tranh luận, mặc dù người ta không tìm thấy chút manh mối nào của bài thơ này trong bài viết của các nhà toán học Hy Lạp khác.[2]

Lời giải tổng quát được A. Amthor [3] tìm ra đầu tiên, vào năm 1880. Kết quả được ước tính có 206 545 chữ số với 3 chữ số đầu tiên là 776.

Những tính toán của Amthor được tiếp tục bởi nhóm Câu lạc bộ Toán học Hillsboro (Hillsboro, Illinois, Hoa Kỳ) từ năm 1889 đến 1893. Ba thành viên của câu lạc bộ gồm Edmund Fish, Geo. H. Richards, và A. H. Bell đã tính 31 chữ số đầu tiên và 12 chữ số cuối cùng của đáp số nhỏ nhất của bài toán:

7760271406486818269530232833209... 719455081800

Trong kết quả này, hai chữ số in đậm bị tính sai, kết quả đúng phải là 13. Kết quả được công bố trên bài báo

A. H. Bell"The "Cattle Problem." ByArchimedies[sic] 251 TCN"American Mathematical MonthlyVolume 2 (1895) pages 140-141

Thời đại máy tính cho phép giải quyết bài toán trọn vẹn. Nghĩa là kết quả được tính chính xác đến từng chữ số. Điều đó được thực hiện lần đầu tiên ở đại học Waterloo, vào năm 1965 bởi H. C. Williams, R. A. German, và C. R. Zarnke. Họ dùng 2 máy tínhIBM 7040 và IBM 1620.H. C. Williams, R. A. German, và C. R. Zarnke"Solution of the cattle problem of Archimedes"Mathematics of ComputationVolume XIX (1965) pages 671-674

Năm 1981, Harry L. Nelson của Phòng thí nghiệm quốc gia Lawrence Livermore (Lawrence Livermore National Laboratory)đã in kết quả gồm 206545 chữ số, tính bởi máy tính CRAY 1 (số lượng gia súc nhỏ nhất có thể của Thần Mặt Trời). Harry L. Nelson"A solution to Archimedes' cattle problem"Journal of Recreational MathematicsVolume 13 (1980-81) pages 162-176